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要关闭中国建设银行的短信通知提醒，可以通过以下步骤进行。
1、网上银行：
登录建设银行网上银行。
进入“客户服务”选项。
选择“短信通知”。
选择需要取消短信服务的账户，点击“取消服务”。
按照页面提示进行后续操作。
2、手机银行：
登录建设银行手机银行。
点击首页的“+”图标，选择“消息”。
进入消息页面，点击“消息服务定制”。
选择账户变动通知选项下的“短信”选项，将开关按钮关闭，或者选择需要取消短信服务的账户，点击“取消服务”。
按照页面提示进行后续操作。
3、携带有效身份证件和银行卡前往中国建设银行任一网点柜台办理取消短信服务，或者通过网点自助服务渠道如自助查询机等进行取消短信服务操作，也可以拨打中国建设银行客服电话95533进行取消短信服务，不过电话设置取消短信通知的具体操作步骤可能因各地要求不同而异，建议直接联系客服进行咨询并确认操作步骤。
在进行以上操作之前，请确保已经了解了相关的费用情况，并确保账户的资金安全，如果仍有疑问或需要帮助，建议直接联系中国建设银行客服进行咨询和指导。